Библиографическое описание:ПРИНЦИП СИММЕТРИИ ДЛЯ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ : научное издание / В. И. Кузоватов, А. М. Кытманов. - Текст : непосредственный // Сибирский журнал чистой и прикладной математики. - 2012. - Т. 12, № 1. - С. 102-113. - ISSN 2411-3468. Перевод заглавия: RE ECTION PRINCIPLE FOR SOLUTIONS OF THE HELMHOLTZ EQUATION IN A HALF-SPACE
Аннотация:В работе рассмотрен принцип симметрии для функций, являющихся решениями уравнения Гельмгольца в полупространстве. Идея состоит в продолжении решения уравнения Гельмгольца из верхнего полупространства во все пространство. Приведен результат (аналог теоремы Лиувилля), заключающийся в том, что функция, удовлетворяющая уравнению Гельмгольца (с отрицательным параметром) в верхнем полупространстве, имеющая там рост не выше, чем степенной, и равная нулю на гиперплоскости, есть тождественный ноль во всем пространстве.
In this paper we consider the re?ection principle for functions satisfying the Helmholtz equation in a half-space. The idea of a proof is to perform continuation of a solution of the Helmholtz equation from an upper half-space into the entire space. It is obtained an analog of Liuvill' theorem. This result states that the function which satis?es the Helmholtz equation (with negative parameter) in the upper half-space, which grows not faster than the power function in the upper half-space and which is equal to zero on a hyperplane is identically equal to zero in the entire space.
Издательство:Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск
Источник:Сибирский журнал чистой и прикладной математики
Выпуск:Т. 12, № 1
Номера страниц:102-113
Держатель оригинала документа:Сибирский федеральный университет, Институт математики
Количество экземпляров:
Твёрдая копия издания отсутствует в фонде библиотеки
