Библиографическое описание:Нелинейное деформирование тонкой сферической оболочки под давлением : научное издание / Р. А. Сабиров. - Текст : непосредственный // Исследования наукограда. - 2016. - № 1-2. - С. 42-45. - ISSN 2225-9449. Перевод заглавия: Nonlinear deformation of a thin spherical shell under pressure
Аннотация:Сосуды высокого давления, в том числе сферические баки, используются в аэрокосмической технике. Если не допускаются большие деформации, тогда для решения вопроса обеспечения прочности конструкции применяется уравнение равновесия Лапласа с приложением нормативных коэффициентов запаса по назначению. Составлено уравнение равновесия сферической оболочки по деформированной схеме, то есть с учетом величины прогиба, на которую увеличивается первоначальный радиус оболочки от действия давления. Неизвестными параметрами здесь являются прогиб и внутреннее мембранное усилие, возникающее в оболочке. Считается, что первоначальный объем материала оболочки при ее деформировании не изменяется, так что толщина есть величина переменная. Учет этих параметров преобразует уравнение равновесия в нелинейное уравнение, связывающее прогиб и величину внутреннего давления. Постоянными параметрами в это уравнение входят первоначальный радиус, исходный объем материала оболочки и модуль Юнга. В примере деформирования шара рассмотрена взаимосвязь прогиба с внутренним давлением, внутренним объемом, напряжением и толщиной стенки при условии несжимаемости материала. Приведены графики увеличения внутреннего объема шара, уменьшения толщины стенки, увеличения напряжения и изменения внутреннего усилия. Вывод, что в шаровой тонкой оболочке так связаны между собой внутреннее давление, прогиб, внутренний объем и толщина стенки, что давление увеличивается до определенного значения, затем оно начинает уменьшаться, привел к экспериментам с сообщающими сосудами - воздушными шариками
Pressure vessels, including spherical tanks, used in aerospace technology. If not allowed large deformation, then to resolve the issue ensure the integrity of the design is the balance equation of Laplace with the regulatory application of safety factors on purpose. The equations of equilibrium of a spherical shell on the deformed scheme, i.e. taking into account the magnitude of deflection, which increases the initial radius of the shell from the action of pressure. The unknown parameters are the bending and membrane internal stress occurring in the shell. It is believed that the initial amount of shell material during its deformation does not change, so the thickness is a variable. Consideration of these parameters transforms the equation of equilibrium in a nonlinear equation linking the deflection and the magnitude of internal pressure. Constant parameters in this equation include the initial radius, the initial volume of the shell material and the Young's modulus. An example of the deformation of the ball, which examined the relationship of the deflection on the internal pressure, internal volume, pressure and wall thickness assuming incompressibility of the material. Graphs of increase in the internal volume of the balloon, reducing the wall thickness, increase the voltage and change of internal stress. The conclusion is that in the ball thin shell, connected the internal pressure, deflection, internal volume and wall thickness, the pressure increases to a certain value, then it starts to decrease, has led to experimentation with communicating vessels - balloons
Ключевые слова:calculation of the stress and deformations, large displacements, the pressure in the balloon, расчет напряженного и деформированного состояния, большие перемещения, давление в шаре
