Библиографическое описание:Пряжевский, Роман Дмитриевич. Алгоритм решения контактных задач с использованием технологий глубокого машинного обучения при переработке полезных ископаемых = An algorithm for solving contact problems using deep machine learning technologies in mineral processing / Р. Д. Пряжевский, В. А. Атрушкевич, Е. Ю. Барменков. - (Обогащение и переработка полезных ископаемых). - Текст : непосредственный // Маркшейдерия и недропользование. - 2026. - Т. 26, № 3. - С. 21-26 : 2 рис. - Библиогр.: с. 25 (15 назв.). - ISSN 2079-3332.
Аннотация:Разработан и представлен алгоритм решения контактных задач механики деформируемого твердого тела с использованием технологий глубокого машинного обучения. Метод основан на применении физически информированных нейронных сетей, что позволяет искать решения, непосредственно удовлетворяющие системам дифференциальных уравнений равновесия и граничным условиям. Ключевой особенностью предложенного подхода является сведение исходной краевой задачи с односторонними контактными ограничениями, выраженными в форме неравенств, к задаче безусловной оптимизации. Для этого построена специальная функция потерь, которая инкорпорирует условия непроникания и отсутствия адгезии в процедуру обучения нейронной сети. Алгоритм продемонстрирован на репрезентативных примерах контакта абсолютно твердого штампа с упругими основаниями, моделируемыми балками Бернулли – Эйлера и Тимошенко в одномерной постановке. Показано, что метод эффективно определяет как искомые поля перемещений и давлений, так и неизвестную заранее область контакта. Разработанный подход формирует вычислительную основу для создания быстрых суррогатных моделей, актуальных для моделирования и оптимизации процессов переработки минерального сырья, таких как дробление и измельчение, в контексте задач энергосбережения и кристаллосбережения.
