Прямые и обратные задачи восстановления изображений, спектроскопии и томографии с MatLab : учебное пособие

Сизиков В. С.

Доступ к полному тексту через .

База данных: Каталог библиотеки СФУ

Библиографическое описание: Сизиков, В. С. Прямые и обратные задачи восстановления изображений, спектроскопии и томографии с MatLab : учебное пособие / Сизиков В. С. - Санкт-Петербург : Лань, 2022. - 412 с. - ISBN 978-5-8114-2754-3 : Б. ц. - Текст : непосредственный. Рекомендовано Иркутским региональным отделением НМС по математике Министерства образования и науки РФ к использованию при подготовке студентов физико-математических и технических специальностей по направлениям 09.06.01 — «Информатика и вычислительная техника», 01.03.02 — «Прикладная математика и информатика», 13.06.01 — «Фотоника, приборостроение, отпические и биотехнические системы и технологии», 12.04.68.01 — «Томографические методы диагностики»

Аннотация: В книге изложено применение аппарата интегральных уравнений (ИУ), систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и систем линейно-нелинейных уравнений (СЛНУ), а также программных средств системы MatLab к решению ряда прикладных задач иконики (восстановления изображений с помощью компьютеров), спектроскопии и томографии. Изложены прямые и обратные задачи восстановления искаженных (смазанных, дефокусированных, зашумленных) изображений, спектроскопии (восстановления непрерывных и дискретных спектров) и двух типов томографии: рентгеновской компьютерной томографии (РКТ) и инфракрасной томографии (ИКТ). Обратные задачи описаны в основном интегральными уравнениями Фредгольма I рода, задача решения которых некорректна, поэтому уравнения решаются методом регуляризации Тихонова, а также методом параметрической фильтрации Винера. Методы и численные алгоритмы доведены до программ в системе MatLab. Приведены листинги программ и результаты обработки модельных и реальных данных. Применительно к задаче иконики изложены как известные методы восстановления изображений, так и разработанная автором методика под названием «усечение-размытие-поворот», а также метод сверхразрешения, быстрые алгоритмы устранения смазывания, спектральный способ оценки параметров искажения. Предложен новый тип шума — мультиполярный импульсный шум и способ его фильтрации. Изложена новая методика решения обратной задачи спектроскопии — способ обучения, или моделирования для случая непрерывного спектра и алгоритм интегральной аппроксимации для случая дискретного спектра. Изложение известных методов РКТ дополнено изложением малоизвестного метода Арсенина, основанного на приведении ИУ Радона к ИУ Фредгольма. При решении задач ИК-томографии использован оригинальный обобщенный метод квадратур решения сингулярных интегральных уравнений (СИУ). Для студентов, бакалавров, магистрантов, аспирантов и преподавателей вузов, а также для научных сотрудников в областях фундаментальной, вычислительной и прикладной математики, физики и информатики (программирования).

Год издания: 2022

Авторы: Сизиков В. С.

Издательство: Лань, Санкт-Петербург

Количество страниц: 412

Количество экземпляров:

Издание имеется только в электронном виде

Показать дополнительные сведения