Библиографическое описание:Breit, Dominic. Stochastically Forced Compressible Fluid Flows / Dominic Breit ; author: Eduard Feireisl, Martina Hofmanová. - Электрон. текстовые дан. - 1515/9783110492552. - Berlin ; Boston : Walter de Gruyter GmbH, 2018. - 1 online resource (342p.). - Загл. с титул. экрана. - ISBN 9783110492552. - ISBN 3110492555. - ISBN 9783110492569. - ISBN 3110492563 : Б. ц. - Текст : электронный. Перевод заглавия: Стохастически форсированные потоки сжимаемой жидкости Примечания о происхождении: Коллекция цифровых книг Ebsco ebook (централизованная подписка 2023 г., бессрочный доступ). НБ СФУ
Аннотация:This book contains a first systematic study of compressible fluid flows subject to stochastic forcing. The bulk is the existence of dissipative martingale solutions to the stochastic compressible Navier-Stokes equations. These solutions are weak in the probabilistic sense as well as in the analytical sense. Moreover, the evolution of the energy can be controlled in terms of the initial energy. We analyze the behavior of solutions in short-time (where unique smooth solutions exists) as well as in the long term (existence of stationary solutions). Finally, we investigate the asymptotics with respect to several parameters of the model based on the energy inequality. ContentsPart I: Preliminary results Elements of functional analysis Elements of stochastic analysis Part II: Existence theory Modeling fluid motion subject to random effects Global existence Local well-posedness Relative energy inequality and weak-strong uniqueness Part III: Applications Stationary solutions Singular limits.
Эта книга содержит первое систематическое исследование потоков сжимаемой жидкости, подверженных стохастическому воздействию. Основное внимание уделяется существованию диссипативных мартингальных решений для стохастических сжимаемых уравнений Навье-Стокса. Эти решения слабы как в вероятностном, так и в аналитическом смысле. Более того, эволюцией энергии можно управлять с помощью начальной энергии. Мы анализируем поведение решений как в краткосрочной перспективе (когда существуют уникальные гладкие решения), так и в долгосрочной (когда существуют стационарные решения). Наконец, мы исследуем асимптотику по нескольким параметрам модели, основанной на энергетическом неравенстве. Содержание Часть I: Предварительные результаты, элементы функционального анализа, элементы стохастического анализа Часть II: Теория существования, моделирующая движение жидкости, подверженное случайным эффектам, Глобальное существование, локальную корректность, относительное неравенство энергий и слабо-сильную уникальность Часть III: Приложения, Стационарные решения, сингулярные пределы.
