The Cauchy problem for the loaded modified Korteweg-de Vries equation in the class of
"rapidly decreasing" functions is considered in this paper. The main result of this work is a theorem on
the evolution of the scattering data of the Dirac operator. Potential of the operator is the solution to the
loaded modified Korteweg-de Vries equation. The obtained equalities allow one to apply the method of
the inverse scattering transform to solve the Cauchy problem for the loaded modified Korteweg-de Vries
equation. В данной статье мы рассматриваем задачу Коши для нагруженного модифицированного уравнения Кортевега-де Фриза в классе «быстроубывающих» функций. Основной результат
настоящей работы представляет собой теорему об эволюции данных рассеяния оператора Дирака,
потенциал которого является решением нагруженного модифицированного уравнения Кортевега-де
Фриза. Полученные равенства позволяют применить метод обратной задачи рассеяния для решения задачи Коши для нагруженного модифицированного уравнения Кортевега-де Фриза
Источник:Журнал Сибирского федерального университета. Математика и физика, 2022. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 2022, 15 (2)
Ключевые слова:loaded modified KdV equation, inverse scattering method, "rapidly decreasing" functions, soliton, evolution of the scattering data, нагруженное модифицированное уравнение КдФ, метод обратной задачи рассеяния, "быстроубывающие" функции, солитонное решение, эволюция данных рассеяния, сфу