In this paper, we consider a mathematical model of a contact problem in thermo-electro-
viscoelasticity. The body is in contact with an obstacle. The contact is frictional and bilateral with a
moving rigid foundation which results in the wear of the contacting surface. We establish a variational
formulation for the model and we prove the existence of a unique weak solution to the problem. The proof
is based on a classical existence and uniqueness result on parabolic inequalities, differential equations and
fixed point arguments. We present a variational formulation of the problem, and we prove the existence
and uniqueness of the weak solution. В данной работе рассматривается математическая модель контактной задачи термоэлектровязкоупругости. Тело соприкасается с препятствием. Контакт фрикционный и двусторонний с подвижным жестким основанием, что приводит к износу контактирующей поверхности.
Устанавливается вариационная формулировка модели и доказывается существование единственного слабого решения задачи. Доказательство основано на классическом факте существования и
единственности параболических неравенств, дифференциальных уравнений и аргументов с фиксированной точкой. Приводится вариационная постановка задачи, доказывается существование и
единственность слабого решения