Spectral problems for stationary unidirectional convective flows in vertical heat exchangers
at various boundary temperature conditions are considered. The constant temperature gradient on the
vertical walls is used as a spectral parameter. The heat exchanger cross-section can be of an arbitrary
shape. The general properties of the spectral problem solutions are established. Solutions are obtained
in an analytical form for rectangular and a circular cross sections. The critical values of temperature
gradient at which convective flow arises are found. The corresponding vertical velocity profiles are
constructed. The properties of solutions of a new transcendental equation for the spectral values are
studied. Рассматриваются спектральные задачи, возникающие при моделировании стационарных однонаправленных конвективных течений в вертикальных теплообменниках при различных
температурных режимах на их границах. Роль спектрального параметра играет постоянный температурный градиент на вертикальных стенках. При этом поперечное сечение теплообменника может
быть произвольной формы. Установлены общие свойства решений спектральных задач. Для практически важных сечений — прямоугольника и круга — решения получены в аналитическом виде.
Найдены критические значения градиента температуры, при которых возникает конвективное течение, и построены соответствующие профили вертикальной скорости. Изучены свойства решений
нового трансцендентного уравнения, определяющего спектральные значения